共分散 - Wikipedia
有意水準 珍しさの基準値 ある仮説を真とした場合、ある事象が発生することが「珍しい」と判断するときの水準。確率。 ある事象が発生する確率が5%以下の場合、「珍しい」とする場合、5%が有意水準。5%以下なら有意であるという。
ふたつの母平均の区間推定 正規分布に従う確率変数の和も正規分布に従う ふたつの母集団から取り出した標本の平均が,xとyなら xとyの差の平均は x - yになる xとyの差の分散は、 母分散がわかっているなら、両方の標本分散の和、つまり、(xの標本分散 = xの…
ある大都市で1200世帯を無作為に抽出 65世帯に要介護の家族がいる この年全体での要介護者のいる世帯の割合はどのくらいか 95%区間推定する 以下の値は標準正規分布する (サンプルの中での要介護者のいる世帯の割合 - 母集団の中での要介護者のいる世帯の割…
光速の測定値は以下の通り。 850 740 900 1070 930 850 950 980 980 880 1000 980 930 650 760 810 1000 960 960 この結果から、光速の分散を区間推定する。 カイ２乗値 次の値は自由度n - 1のカイ２乗分布する 偏差の２乗和を分散で除算した値 自由度25 -1…
区間推定 光速の測定値は以下の通り。 850 740 900 1070 930 850 950 980 980 880 1000 980 930 650 760 810 1000 960 960 この結果から、光速を区間推定する。信頼区間は95%。 母集団の分散がわからない場合は、 標本の平均 標本の普遍分散 を使って、推定…
以下のデータの公転周期=orbital-periodを応答変数、説明変数をsemi-major-axisにして分析する。 planet,inclination,eccentricity,semi-major-axis,orbital-period Mercury,7.004,0.2056,0.3871,0.241 Venus,3.39471,0.0068,0.72333,0.615 Earth,0.00005,0.…
離散値の確率分布 確率論の基本 運次第で揺らぐ値の、 平均的にはどんな値がでるのかが期待値 値のばらつき具合が分散 大数の法則は、「揺らぐ値でもたくさん集めて平均すればゆらがなくなる」という性質 ２項分布 「確率pで表が出るようなコインをn回投げた…
2.5 独立性 「独立性」とは、「XとYの間に全く関わりがない」ということ。 P(▲▲|○○) = P(▲▲|○○でない)ということ。 事象の独立性も確率変数の独立性も同じように言い換えられる P(▲▲|○○) = P(▲▲|○○でない) P(▲▲|○○) = P(▲▲) P(▲▲,○○) : P(▲▲,○○でない) = P(▲…
2.4 Byesの公式 P(X = ▲)・・・原因が▲の確率 P(Y = ○|X = ▲)・・・原因が▲のときに結果が○となる条件付き確率 このふたつから、 P(X = ▲|Y = ○)・・・結果が○だったときに原因が▲となった条件付き確率 を求める。 結果が○となるすべての同時確率を足し合わ…
分析対象のデータは、日本統計学会公式認定 統計検定２級対応 統計学基礎の練習問題を一部加工。 day,Temperature,humidity,sunlighth,Wind 1,6.6,33.0,7.9,NorthWest 2,7.0,41.0,8.4,NorthNorthWest 3,5.9,48.0,5.2,NorthNorthWest 4,6.3,40.0,8.4,NorthWes…
t分布 正規母集団から「データをn個、((取り出した値n個の平均 - 母平均) / 取り出した値n個の標準偏差) * (n - 1) を計算する」ということを何度も繰り返す。 この値n-1の自由度で t分布する。 t分布の数表は明らかなので、母集団の平均を推定できる。 正規…
カイ２乗分布 正規母集団から「データをいくつか取り出して、(取り出した値 - μ) / σ の２乗和を計算する」ということを何度も繰り返す。 この値 Vはカイ２乗分布する。 分布の数表によれば、0.21 ≦ v ≦ 9.34 の範囲に95%のデータが入る。 例えば、芋虫の母…
分布するということ まちまちの値をとるということ。 正規分布 平均を頂点とした釣鐘型の分布 正規分布の標準化 正規分布のそれぞれの値から平均値をマイナスし、標準偏差で除算。 (x- μ) / σ この値の分布が平均0、標準偏差1の分布になる。これが、標準化さ…
2.2 同時確率と周辺確率 確率変数 X , Yがある場合、 - X＝a、Y＝bになる確率をP(X＝a,Y＝b)とする。同時にX＝a、Y＝bが成り立つ確率 = 同時確率。その分布を同時分布 - P(X＝a)、P(Y＝b)になる確率は周辺確率。その分布を周辺分布 サイコロXとYをふたつ投げ…
複数の確率変数のからみあい 現実では複数の確率変数の関わりあいを解析する。 絡まり合いを調べる必要がある。 からまりあいを理解するには、神様視点を使って 同時確率、周辺確率、条件付き確率の３点セットを抑える Bayesの公式も３点セットの応用 独立性…
Pythonでシュミレーション 回答者が選びなおさない場合 from numpy import * ok = 0 ng = 0 for num in range(1, 10000): door = ["a", "b", "c"] answer = random.choice(door) choice = random.choice(door) if answer == choice: ok += 1 else: ng += 1 p…
プログラミングのための確率統計作者: 平岡和幸,堀玄出版社/メーカー: オーム社発売日: 2009/10/20メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 10人 クリック: 133回この商品を含むブログ (31件) を見る 第１章 確率とは 1.1 数学の立場 この章の目的は、「確率…
始めに Pluralsightで、Gulpについて勉強しました。 Pluralsight – Developer, IT & Creative Training by Proswww.pluralsight.com コースはこちら http://www.pluralsight.com/courses/javascript-build-automation-gulpjs Gulpの基本的な部分を紹介したい…
