分布について : カイ２乗分布、標本から母分散の推定する(母平均がわかっている場合)

カイ２乗分布

• 正規母集団から「データをいくつか取り出して、(取り出した値 - μ) / σ の２乗和を計算する」ということを何度も繰り返す。
• この値 Vはカイ２乗分布する。

• 分布の数表によれば、0.21 ≦ v ≦ 9.34 の範囲に95%のデータが入る。

• 例えば、芋虫の母集団の体長が平均10cmで、正規分布する場合

• この母集団から「５匹の芋虫を取り出して,(取り出した値 - μ) / σ の２乗和を計算する」ということを何度も繰り返す。
• この値 Vはカイ２乗分布する。
• 何度も繰り返すうちの１回の現実に観測された体長が、9cm,8cm13cm,16,cm,18cmの場合、現実に観測されたvは114/σ２乗
• この値が、0.21 ≦ v ≦ 9.34 の範囲にはいらないようなσは母分散として不適切。
• 計算すると12.2 ≦ σ２乗 ≦ 23.94。